Татья́на алекса́ндровна на́вка (род. 13 апреля 1975, днепропетровск, украинская сср, ) — советская, и российская фигуристка, трёхкратная чемпионка россии (2003, 2004, 2006), трёхкратная чемпионка европы (2004—2006), двукратная чемпионка мира (2004, 2005), олимпийская чемпионка (2006) в танцах на льду в паре с романом костомаровым. заслуженный мастер спорта россии (2004). татьяна навка родилась 13 апреля 1975 года в днепропетровске, у неё есть младшая сестра наталья. родители, раиса анатольевна и инженер александр петрович, в молодости занимались спортом, поэтому радовались увлечению дочери фигурным катанием, появившемся у неё после того, как она увидела по телевизору выступление елены водорезовой. сначала татьяне купили роликовые коньки, и она научилась кататься на них, а в 1980 году в возрасте пяти лет будущая чемпионка впервые вышла на лёд. её первыми тренерами были тамара ярчевская и александр рожин. навка была чемпионкой украины среди юниоров[5]. в 1987 году татьяна выросла за лето на 14 см, что к тому, что у неё разладилась прыжковая техника. после этого тренеры посоветовали маме татьяны перевести дочь в танцы на льду. в 1988 году 13-летняя фигуристка переехала в москву в группу натальи дубовой (спортклуб «москвич»)[1], которая выбрала её среди множества юных спортсменок и поставила в пару с самвелом гезаляном. тренировались сначала в ледовом дворце в сокольниках, затем пара была отобрана дубовой, заключившей контракт в сша, для тренировок в северной америке. так навка оказалась в нью-джерси, всего в сша прожила более 15 лет.
Из условия задачи следует, что ∠BMA = ∠CMK = 60◦ , а тогда и ∠AMK = 60◦. Далее можно рассуждать по-разному:
Первый Диагональ CA квадрата является биссектрисой внутреннего угла треугольника CMK, а луч MA — биссектрисой его внешнего угла, поэтому вершина A — центр вневписанной окружности этого треугольника. Следовательно, KA также является биссектрисой внешнего угла треугольника CMK, поэтому ∠AKD = 1 2 ∠MKD = 75◦ .
Второй Продлим отрезок KM до пересечения с прямой AB в точке P. Тогда ∠PMB = ∠CMK = ∠AMB. Следовательно, прямоугольный треугольники PMB и AMB равны (по катету и острому углу), тогда PB = AB, то есть AP = 2a, где a — сторона данного квадрата, и PM = AM. По свойству катета, противолежащего углу в 30◦ в прямоугольном треугольнике, AM = 2BM и MK = 2MC. Следовательно, PK = PM + MK = 2(BM + MC) = 2BC = 2a. Таким образом, треугольник APK — равнобедренный с углом 30◦ при вершине P, поэтому его угол при основании равен 75◦ . Так как ∠MKD = 150◦ , а ∠MKA = 75◦ , то ∠AKD = 75◦ .
2x>4
x>2
т.е x должен быть больше 2