Question

Число 16 представьте в виде произведения двух положительных множителей, сума у которых наименьшая.

Answer 1

Х - 1-е число
16/х - 2-е число
f(x)=x+16/x
по условию сумма чисел наименьшая.
1. D(f)=(-∞;0)∪(0;∞)
2. f'(x)=(x+16/x)'=1-16/x²
3. D(f')=(-∞;0)∪(0;∞)
4. f'(x)=0,   1-16/x²=0.  (x²-16)/x²=0

$\left \{ {{ x^{2} -16=0} \atop { x^{2} \neq 0}} \right. \left \{ {{(x-4)*(x+4)=0} \atop { x^{2} \neq 0}} \right.$
      f'(x)  +               -           -                +
5.   ------------(-4)--------(0)-----------(4)--------->x
      f(x)         max                          min

min: x=4
x=4 , x=4
ответ: 4 - 1-е число, 4 - 2-е число