а) Чтобы найти расстояние от точки C до плоскости α, нам потребуется использовать формулу для расстояния от точки до плоскости. Формула выглядит следующим образом:
d = | Ax + By + Cz + D | / √(A^2 + B^2 + C^2),
где (A, B, C) - коэффициенты уравнения плоскости α, а (x, y, z) - координаты точки C.
Поскольку у нас дан квадрат ABCD, то мы можем использовать координаты точек для нахождения коэффициентов A, B, C и D. Предположим, что сторона AB квадрата лежит на оси x, сторона BC на оси y, а сторона AD на оси z. Тогда координаты точек A, B, C и D будут следующими:
A: (0, 0, 0)
B: (a, 0, 0)
C: (a, a, 0)
D: (0, a, 0)
Теперь посмотрим на то, что означает "проведена плоскость α на расстоянии a/2 от точки В". На самом деле эта информация говорит нам, что точка D находится на расстоянии a/2 от плоскости α. Поскольку плоскость α проходит через точку В и параллельна плоскости AD, она может быть описана уравнением вида z = a/2.
Теперь у нас есть полная информация об уравнении плоскости α:
A = 0, B = 0, C = 1, D = -a/2.
Теперь мы можем найти расстояние от точки С до плоскости α, подставив значения в формулу:
Ответ: Расстояние от точки С до плоскости α равно a/2.
б) Чтобы показать на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, мы можем воспользоваться данными о том, что плоскость α проходит через точки A и M. Также нам известно, что сторона AD квадрата параллельна плоскости α. Это означает, что плоскость α пересекает сторону AD в точке M.
На рисунке угол BADM будет равен углу между прямой BM и плоскостью α. Поскольку плоскость α проходит через точку A и параллельна стороне BC, мы можем провести прямую BM на рисунке, которая будет пересекать плоскость α.
Линейный угол BADM будет равен углу между прямой BM и плоскостью α. Для визуальной наглядности это можно отобразить на рисунке.
в) Чтобы найти синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α, нам потребуется использовать нормальные векторы этих плоскостей.
Нормальный вектор плоскости, проходящей через точки A, B и C, можно найти посредством вычисления векторного произведения двух векторов, лежащих на плоскости. Если мы возьмем вектор BA и вектор BC, то их векторное произведение будет нормальным вектором плоскости квадрата ABCD.
Вектор BA: (a, 0, 0)
Вектор BC: (0, a, 0)
Теперь можем найти векторное произведение:
n1 = BA x BC = (a, 0, 0) x (0, a, 0) = (0, 0, a^2).
Теперь найдем нормальный вектор плоскости α. Поскольку плоскость α параллельна оси z и проходит через точку A, мы можем сказать, что нормальный вектор плоскости α будет иметь вид (0, 0, 1).
Теперь, когда у нас есть нормальные векторы обеих плоскостей, мы можем воспользоваться формулой для нахождения синуса угла между ними:
Тогда синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α будет равен:
sin(θ) = | a^2 | / (a^2 * 1)
= a^2 / a^2
= 1.
Ответ: Синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α равен 1.
Надеюсь, этот ответ был максимально подробным и понятным для школьника. Если возникнут вопросы или есть необходимость в дополнительных пояснениях, пожалуйста, дайте знать.
Для начала, нужно понимать, что значение производной функции в точке x0 - это скорость изменения значения функции в этой точке. Иными словами, производная функции показывает, насколько быстро функция меняется, когда аргумент (в данном случае - x) меняется.
На графике видно, что касательная к графику функции y=f(x) касается его в точке с абсциссой x0. Касательная - это прямая, которая касается графика в этой точке и имеет такое же значение производной, как и сама функция в этой точке.
Теперь, чтобы найти значение производной функции в точке x0, нужно найти уравнение касательной и найти значение этой функции в точке x0.
Для того чтобы найти уравнение касательной, мы можем воспользоваться формулой касательной:
y - y0 = f'(x0)(x - x0),
где y0 - значение функции f(x) в точке x0, f'(x0) - значение производной функции в точке x0.
Для того чтобы найти значение y0, мы должны посмотреть на график и увидеть, что функция в точке x0 равна какому-то числу. Для данного графика необходимо знать координаты точек графика, чтобы продолжить решение.
Как только мы найдем значение y0, и зная координаты точки (x0, y0), мы можем использовать уравнение касательной, чтобы найти значение производной функции в точке x0.
600
Пошаговое объяснение:
(203 - 3) * (315 - 312) = 200 * 3 = 600