Question

1). решите систему уравнений: {5x + 3y = 4 2x - y = - 5 2). за 3 тетради и 5 карандашей саша заплатил 29 рублей, а таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31 рубль. сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш? 3). решите систему уравнений: 2 ( 3x +2y) + 4 = 4x +21 2x+10=3-(6x + 5y) 4). прямая у = kx + b проходит через точки а ( 3; 8 ) и в (– 4; 1 ) . найдите k и в и запишите уравнение этой прямой. 5). выясните, имеет ли решение система: 2x - 7y=1 4x - 14 y = 5

Answer 1

1) домножим второе уравнение системы на 3,получим
5х+3у=4
6х-3у=-15

прибавим к первому уравнению системы 2-е, 
11х=-11
х=-1,
подставим решение в первое уравнение системы
5*(-1)+3у=4
3у=9
у=3. ответ: х=-1, у=3

2) 3х+5у=29
     х+7у=31
из 2-го уравнения системы х=31-7у
в первое подставим 
3*(31-7у)+5у=29
93-21у+5у=29
-16у=29-93
-16у=-64
у=4 руб карандаш, тогда х=31-7*4=31-28=3 руб тетрадь

3) нужно раскрыть скобки, но я не совсем понимаю, что имеется в виду во 2-м уравнении,то ли минус перед скобкой, то ли умножить.

4)3к+в=8
   -4к+в=1
 отнимем от 1-го уравнения системы 2-е ⇒
7к=7
к=1, тогда в = 8-3к=8-3*1=5. 

5) Домножим первое ур сист. на 2. 
  4х-14у=1
   4х-14у=5
1 не равен 5
система не имеет решений