М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Гововрв
Гововрв
25.05.2021 10:08 •  Математика

Решите определенный интеграл нижний предел 0 верхний 1 само подынтегральное выражение-корень(1+(1/x))dx

👇
Ответ:
\int _0^1\sqrt{1+\frac{1}{x}}\, dx=\int _0^1\sqrt{\frac{x+1}{x}}\, dx=[\, t^2=\frac{x+1}{x}\; ,\, x\cdot t^2=x+1\; ,\\\\x(t^2-1)=1\; ,\; x=\frac{1}{t^2-1}\; ,\; dx=-\frac{2t\, dt}{(t^2-1)^2}\,;,\; t_1=1,\; t_2=\sqrt2\, ]=\\\\=\int _1^{\sqrt2}\, t\cdot \frac{2t\, dt}{t^2-1} =2\int _0^{\sqrt2}\, \frac{t^2\, dt}{t^2-1}=\int _0^{\sqrt2}\, (t+1+\frac{1}{t-1})dt=\\\\=(\frac{t^2}{2}+t+ln|t-1|)\, |_0^{\sqrt2}=1+\sqrt2+ln|\sqrt2-1|-\underbrace {ln|-1|}_{ln1=0}=\\\\=1+\sqrt2+ln(\sqrt2-1)\; .
4,4(20 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
H3RURG
H3RURG
25.05.2021
1) Приходити в школу за 15 хвилин, до початку занять2) Всі шкільні речі повинні бути в порядку3) Коли зайшов в клас поздоровайся з учителем4) якщо ти запізнився на урок і зайшов в клас після дзвоника, необхідно запитати у вчителя дозвіл.5) під час уроків не можна розмовляти голосно6) Під час їжі не можна розмовляти7) Якщо хочеш відповісти - підніми руку8) На перерві не бігати і не кричати9) Не можна ходити по класу під час уроку10) Учні школи повинні поважати гідність вчителів і працівників школи.
4,4(47 оценок)
Ответ:
crosser001
crosser001
25.05.2021
1) Приходити в школу за 15 хвилин, до початку занять2) Всі шкільні речі повинні бути в порядку3) Коли зайшов в клас поздоровайся з учителем4) якщо ти запізнився на урок і зайшов в клас після дзвоника, необхідно запитати у вчителя дозвіл.5) під час уроків не можна розмовляти голосно6) Під час їжі не можна розмовляти7) Якщо хочеш відповісти - підніми руку8) На перерві не бігати і не кричати9) Не можна ходити по класу під час уроку10) Учні школи повинні поважати гідність вчителів і працівників школи.
4,5(26 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ