Шаг 1. Переливаем из десятилитрового бидона 7 л в семилитровый. В десятилитровом бидоне осталось 10-7=3 л. Семилитровый бидон стал полным. Шаг 2. Заметим, что 7-2=5. Из семилитровой бидона переливаем 2 л в двухлитровый бидон. В семилитровом бидоне остается 7-2=5 л. Задача решена.
Уравнение кривой х - 2у² + 4у - 3=0, если его выразить относительно х: х = 2у² - 4у + 3, даёт уравнение параболы, повёрнутой относительно оси Ох. Приведение заданного уравнения к каноническому виду дано в приложении.
Для нахождения точек пересечения параболы х - 2у² + 4у - 3=0 с прямой x - 2у + 1=0 сделаем подстановку х = 2у - 1 в уравнение параболы: 2у - 1 - 2у² + 4у - 3 = 0, 2у² - 6у + 4 = 0 или, сократив на 2: у² - 3у + 2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2;y₂=(-√1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1. Находим значения х: х₁ = 2у - 1 = 2*2 - 1 = 3, х₂ = 2*1 - 1 = 1.
в 7-ми литровом бидоне останется 5 литров молока