Ваша задача равносильна неравенству: (x^2-3*x+2)/(x3-5*x^2+4*x) < 0,
Разложим на множители:
((х-1)*(х-2))/(x*(x-1)*(x-4)) < 0.
Определяем ОДЗ: х ≠ 0 U x ≠ 1 U x ≠ 4. (При решении методом интервалов, эти точки будут "выколотыми", т. к в этих точках функция имеет разрыв.
Ни один сомножитель в знаменателе не равен нулю. Поэтому неравенство не изменится, если мы умножим его на x^2*(x-1)^2*(x-4)^2, тогда получается:
х*(х-1)^2*(х-2)*(х-4) < 0.
Отмечаем на числовой оси точки х=0, х=1, х=2, х=4, не забываем, что точки х=0, х=1 и х=4 - выколоты. Рисуем "змейку". При х > 4, значение функции положительно, в интервале (2; 4) = отрицательно, в интервале (1; 2) - положительно. Точка х=1 входит дважды, поэтому знак "змейки" не меняем, т. е в интервале (0; 1) значение функции остается положительным, левее точки х=0 - значение функции отрицательно.
Решение: (-∞; 0) U (2; 4).
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить уравнение:
(5 и 5/17 + х) * (5 и 1/9 - 2 и 5/18) = 0
1) 5 и 1/9 - 2 и 5/18 = 46/9 - 41/18 =
= (2*46 - 41)/18 = 51/18;
2) 5 и 5/17 * 51/18 = 90/17 * 51/18 =
=(90*51)/(17*18) = 15;
3) х * 51/18 = 51х/18;
Упрощённое уравнение:
15 + 51х/18 = 0
Умножить уравнение (все части) на 18, чтобы избавиться от дроби:
270 + 51х = 0
51х = -270
х= -270/51
х= -5 и 15/51, сократить дробь на 3;
х = -5 и 5/17.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
ответ: 30 олівців.