Question

Решите уравнение: (x+1)^4+(x+1)^2-6=0

Answer 1

(х+1)^4+(x+1)^2-6=0
Пусть (x+1)^2=t, t>=0
t^2+t-6=0
По теореме Виета
t1+t2=-1
t1*t2=-6
t1=-3
t2=2
(x+1)^2=-3
Корней нет
(x+1)^2=2
x^2+2x+1=2
x^2+2x-1=0
D=4+4=8
x1=(-2+корень из 8)/2=(-2+ 2 корня из 2)/2=2(-1+корень из 2)/2=корень из 2-1
x1=(-2-корень из 8)/2=(-2- 2 корня из 2)/2=2(-1-корень из 2)/2=-корень из 2-1
ответ: корень из 2 - 1; -корень из 2 - 1