Question

На дистанции в 6 км велосипедист а обогнал велосипедиста в, придя к финишу на 2 минуты раньше в. если бы а уменьшил скорость на 6 км в час, а в увеличил свою скорость на столько же, то в пришел бы к финишу на 2 минуты раньше а. найдите скорость каждого велосипедиста.

Answer 1

Пусть а - скорость велосипедиста А, b - скорость B.
$\frac{6}{a} + 2 / 60 = \frac{6}{b}$ по условию. (перевели минуты в часы)
$\frac{6}{a-6} = \frac{6}{b+6} + 2/60$
Решим систему
$(a+180) b=180 a\\ (a-186) b=2196-186 a$
$180 b = a(180 - b) \rightarrow a = \frac{180 b}{180 - b} Подставим, сократим, получим (b 0 по условию): [tex] \frac{b-30}{b-180} = 0 \rightarrow b = 30$
Подставляя получаем $a = 36$