Question

Теплоход походит по течению реки до пункта назначения 280км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часа после отплытия из него. ответ в км/ч

Answer 1

Пусть x- скорость теплохода в неподвижной воде, скорость теплохода по течению (x+4) км/ч, против течения (x-4)км/ч. Время которое теплоход затратил на дорогу туда и обратно
280/(x+4) + 280/(x-4) = (39-15)
(280(x-4)+ 280(x+4) -24(x²-16))/(x²-16) =0
(280x-1120+280x+1120-24x²+384)/(x²-16) =0
-24x²+560x+384=0
24x²-560x-384=0
3x²-70x-48=0
D=b²-4ac=4900+12*48=5476,√5476=74
x₁=(70-74)/6=-2/3
x₂=(70+74)/6 =24, значит скорость теплохода в неподвижной воде 24 км/ч