Предлагаю такой )
Обмакнем шарик в каком-нибудь темном липком, но смываемом веществе (чернила, черная акварель краска, жидкий шоколад и тд)
Поставим какие-нибудь две параллелепипедальные дощечки (можно использовать книги) под прямым углом друг к другу и упрем шарик в полученный угол до упора (смотрите рисунок 1).
Шарик оставит на дощечках точечные следы A и B. Пусть центр окружности O, R - точечная проекция линии касания дощечек RS.
Поскольку дощечки являются касательными к шару, то у четырехугольника AOBR - все углы прямые, а значит он прямоугольник, но поскольку соседние стороны AO=OB равны как радиусы, то он является квадратом, а значит AR = r, где r - радиус шарика. Для удобства проведем линию карандашом по линии касания дощечек RS.
Положим дощечку (книгу) на стол и опустим из точечного следа A перпендикуляр AF на эту линию.
Измерив линейкой этот перпендикуляр, получим радиус окружности r (смотрите рисунок 2).
Примечание: вместо двух дощечек можно использовать две стенки (то есть упираем шарик в прямой угол между двумя стенами), тогда будет намного удобнее, тогда не нужно запариваться с перпендикуляром RS, ибо он уже и так получен линией стыка стен.
dz/dv = (dz/dx)*(dx/dv)+(dz/dy)*(dy/dv)=3x²u+3y²*(-