Question

Найдите область определения функции f(x)=1/корень x^2-25

Answer 1

$f(x)= \frac{1}{ x^{2} -25} \\ x^{2} -25 \neq 0 \\ x^{2} \neq 25 \\ x \neq 5,x \neq -5$
⇒D(f)=(-∞, -5)∨(-5,5)∨(5,+∞)

Answer 2

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-25}}$

Икс не может быть равно 5 и –5, иначе мы получим выражение $\frac{1}{\sqrt{0}}$ или $\frac{1}{0}$, а на ноль, как все знают, делить невозможно.

Имеем: $x\neqб5$.
x∈(–∞;-5)∪(–5;+5)∪(+5;+∞)

–5 и 5 — две выколотые точки, потому скобки круглые, а не квадратные.