а) 1)48*2=96(км)-проехал тов.поезд; 2)96+82=178(км)скор.сближ.между поездами; 3)650-178=472(км)-расст.между поездами. б) 1)48*3=144(км тов.поезд за 3 ч. 2)3-1=2(ч)-за это время проехал скор. поезд. 3)2*82=164(км)-проех.скор.поезд. 4)144+164=308(км оба поездачерез 3 ч.после вых.тов.поезда; 5)650-308=342(км)-расстояние между поездами; в) 1)48*6=288(км)-проех.тов.поезд за 5 ч.езды скор.поезда. 2)82*5=410(км.)-проех.скор.поезд за 5 ч. 3)410+288=698(км оба поезда через 5 ч.после вых.скор.поезда. 4)698-650=48(км)-расстояние между поездами.
Из точки М проведен перпендикуляр МD, равный 6 см., к плоскости квадрата АВСD. Наклонная МВ образует с плоскостью квадрата угол 60°. Доказать, что треугольники МАВ и МСВ прямоугольные. Найдите сторону квадрата. Докажите, что треугольник АВD является проекцией треугольника МАВ на плоскость квадрата, и найдите его площадь.
рисунок к задаче 196 Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и её проекцией на эту плоскость. Т.е. ∠МВD=60°.
Рассмотрим наклонную МС, проекцию CD и прямую в ВС. Угол ВСD прямой (угол квадрата). По теореме о трех перпендикулярах угол МСВ тоже равен 90 градусов. А треугольник МСВ прямоугольный. Аналогично треугольник МАВ тоже является прямоугольным.
MD перпендикулярна плоскости квадрата, а значит перпендикулярна и любой прямой (BD к примеру) в этой плоскости. Рассмотрим прямоугольный треугольник МВD. В нем:
BD=MD * ctg60°
BD=6 * (корень из 3)/3 BD=2 корня из 3
Известно, что диагональ квадтрата больше его стороны в корень из 2 раз, поэтому:
АВ=BD/(корень из 2)
АВ=(2 корня из 3)/(корень из 2)=корень из 6
Две вершины треугольника АМВ уже лежат в плоскости АВСD, а точка М ортогонально спроектировна в точку D. Поэтому треугольник АBD является проекцией треугольника АМВ. SABD=1/2 * АВ2=3
Пошаговое объяснение:
вот и все :):)