Пошаговое объяснение:
Первая сторона - ? на 9 см меньше второй, в 2 раза меньше третьей;
Вторая сторона - ?
Третья сторона - ?
Периметр - 105 см.
Решим данную задачу через уравнение, обозначив меньшую из сторон за х.
Пусть х см - длина меньшей стороны треугольника. Если первая сторона на 9 см меньше второй, значит вторая на 9 см больше ее, получаем (х + 9) см - вторая сторона. Раз первая сторона в 2 раза меньше третьей, то третья в 2 раза ее больше, значит 2х см - третья сторона. Зная, что сумма длин сторон (периметр) равна 105 см, составим уравнение:
х + х + 9 + 2х = 105;
4х = 105 - 9;
4х = 96;
х = 96 / 4;
х = 24 (см) - первая сторона.
24 + 9 = 33 (см) - вторая сторона.
2 * 24 = 48 (см) - третья сторона.
ответ: 24, 33 и 48 см.
Значит высота ОЕ является медианой.
Значит АЕ = ВЕ = 12/2 = 6 см
ΔСAD -- вписанный, построенный на диаметре.
Значит, ∠СAD = 90°, а сам треугольник -- прямоугольный.
По свойству высоты, проведенной из прямого угла: СЕ·ЕD = АЕ².
Обозначим ЕD = х, СЕ = х + 9.
Тогда: (х + 9)·х = 6²
х² + 9х - 36 = 0
По т. Виета:
х₁ = -12
х₂ = 3
Длина должна быть положительным числом, поэтому берём х = 3 см.
ED = 3 cм, СЕ = 3 + 9 = 12 см
d = СЕ + ED = 12 + 3 = 15 см.
Длина окружности: C = π·d = 15π см.