Биссектриса прямоугольника делит его сторону на отрезки 8 см и 11см. найти периметр

Question

Математика: Биссектриса прямоугольника делит его сторону на отрезки 8 см и 11см. найти периметр

Potterhead01 · Accepted Answer

1) ΔАВС - равнобедренный (по условию) , следовательно:
АВ = ВС - боковые стороны
АС - основание
∠А =∠С - углы при основании АС
2) АН - высота к боковой стороне АВ, следовательно:
АН ⊥ АВ ; ∠ВНА = ∠СНА = 90°
3) Рассмотрим прямоугольный Δ ВНА :
ВН = 8 см ; АН = 6 см - катеты
АВ - гипотенуза
По т. Пифагора : АВ² = ВН² +АН²
АВ² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 = 10² ⇒ АВ= ВС= 10 см
4) Рассмотрим прямоугольный Δ СНА :
АН = 6 см ; НС=ВС -ВН = 10 - 8 = 2 см - катеты
АС - гипотенуза
По т. Пифагора: АС² = АН² +НС²
АС² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40 ⇒ АС =√40 =√(4*10) = 2√10 см

ответ: АС=2√10 см .
Урівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 6 см і ділить її на дві час

Урівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 6 см і ділить її на дві час

MOGZ ответил