Question

1.найти точку максимума функции y=x^4*e^x-2 2.найти точку минимума функции y=x^3*e^x-7

Answer 1

1) y=$x^{4}$*e$^{x-2}$
y'=4x³*e$^{x-2}$ + $x^{4}$*e$^{x-2}$ = e$^{x-2}$ (4x³ + x$^{4}$) 
y'=0
e$^{x-2}$ = 0 (не имеет решений)
4x³ + x$^{4}$ =0
x³(4+х)=0
x³=0 х=0
или
х= -4
ответ: -4

2) y=$x^{3}$*e$^{x-7}$
у'= 3$x^{2}$*e$^{x-7}$ + $x^{3}$*e$^{x-7}$ = e$^{x-7}$(3$x^{2}$ + $x^{3}$) 
y'=0
e$^{x-7}$ = 0 (не имеет решений)
3$x^{2}$ + $x^{3}$ = 0
$x^{2}$ (3+х) = 0
$x^{2}$ = 0 
х = 0
или
3+х = 0
х= -3

ответ: -3