Два насоса откачали из бензобака 6435 литров бензина. сколько литров бензина уходит из каждого насоса, если в первую минуту выкачано 75 литров, а во второй - 68 литров бензина? решить : ((
Пусть по дороге из школы Петя съел k конфет , тогда в школе он съел 3k конфет, а по дороге в школу (3*3k ) конфет. Зная, что всего у Пети было 20 конфет, составим неравенство: k + 3k + 3*3k ≤ 20 k + 3k + 9k ≤ 20 13k ≤ 20 k ≤ 20 : 13 k ≤ ²⁰/₁₃ k ≤ 1 ⁷/₁₃ Вряд ли Петя делил каждую конфету на 13 частей, а потом её ел. Поэтому смею предположить, что количество конфет k - натуральное число, следовательно: при k ∈ N ⇒ k = 1 (конфету) по дороге домой 3*1 = 3 (конфеты) в школе 3*3 = 9 (конфет) по дороге в школу 20 - (9 + 3 + 1) = 20 - 13 = 7 (конфет) осталось
f(3 - (2 - x)) + g((2 - x) + 1) = (2 - x)^2 - 5(2 - x) + 19
f(x + 1) + g(3 - x) = x^2 + x + 13
Складываем полученное уравнение с 2f(x + 1) - g(3 - x) = 2x^2 + 11x - 4:
3f(x + 1) = 3x^2 + 12x + 9
f(x + 1) = x^2 + 4x + 3 — меняем x на x - 1
f(x) = (x - 1)^2 + 4(x - 1) + 3
f(x) = x^2 + 2x
Подставляем f(x + 1) в равенство f(x + 1) + g(3 - x) = x^2 + x + 13 и находим g:
x^2 + 4x + 3 + g(3 - x) = x^2 + x + 13
g(3 - x) = 10 - 3x — меняем x на 3 - x
g(x) = 10 - 3(3 - x)
g(x) = 3x + 1
Теперь можно решать уравнение f(2 - x) = g(x + 1).
(2 - x)^2 + 2 (2 - x) = 3 (x + 1) + 1
x^2 - 6x + 8 = 3x + 4
x^2 - 9x + 4 = 0
D = 9^2 - 4 * 4 = 65
x = (9 +- √65)/2