Математика: Найдите наибольшее значение функции f(x)=1+8x-x^2 на [2; 5]

Задание 1. Всего количество чисел от 10 до 60 - 60-9=51. Среди них, количество чисел, делящихся на 4 равно 13 (12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;56;60) Искомая вероятность : P=13/51 ≈ 0.25 Задание 2. Выбрать один белый шар можно а два черных шара - По правилу произведения, вынуть один белый шар и два черных шара можно кол-во благоприятных событий) Количество все возможных событий: Искомая вероятность: Задание 3. Выбрать одного мужчину можно а трёх женщин - И тогда выбрать делегацию из четырёх...

Найдите наибольшее значение функции f(x)=1+8x-x^2 на [2; 5]

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ekaterinaanta

02.02.2022

F'(x)=8-2x
8-2x=0
x=4
При х<4 производная f'(x)>0, значит функция возрастает.
При х>4 производная f'(x)<0, значит функция убывает.
Точка х=4 это точка максимума, тогда наибольшее значение функции f(x)=1+8*4-4^2=33-16=17
ответ: 17

4,6(34 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sannikova04

02.02.2022

Задание 1. Всего количество чисел от 10 до 60 - 60-9=51. Среди них, количество чисел, делящихся на 4 равно 13 (12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;56;60)

Искомая вероятность : P=13/51 ≈ 0.25

Задание 2. Выбрать один белый шар можно

а два черных шара - $C^2_6= \dfrac{6!}{2!4!} =15$ По правилу произведения, вынуть один белый шар и два черных шара можно кол-во благоприятных событий)

Количество все возможных событий: $C^3_{16}= \dfrac{16!}{13!3!}= 560$

Искомая вероятность: $P= \dfrac{150}{560}= \dfrac{15}{56}$

Задание 3. Выбрать одного мужчину можно а трёх женщин - $C^3_{10}= \dfrac{10!}{3!7!}= 120$ И тогда выбрать делегацию из четырёх человек(1 мужчина и 3 женщин) можно

Количество все возможных событий: $C^4_{30}= \dfrac{30!}{26!4!}= 27405$

Искомая вероятность $P= \dfrac{2400}{27405} = \dfrac{160}{1827}\approx 0.09$

Задание 4. Число испытаний: n=3, вероятность успеха - 0,8, вероятность неудачи - q=1-0.8=0.2. Искомая вероятность по формуле Бернулли:

$P_3(2)=C^2_30.8^2\cdot0.2=0.384$

Задание 5. $F(x)=\begin{cases}
 & \text{ } 0,~~ x \leq 1 \\ 
 & \text{ } 0.1,~~1\ \textless \ x \leq 3 \\ 
 & \text{ } 0.1+0.1,~~3\ \textless \ x \leq 4 \\ 
 & \text{ } 0.3+0.2,~~4\ \textless \ x \leq 6 \\ 
 & \text{ } 0.3+0.5,~~6\ \textless \ x \leq 7 \\ 
 & \text{ } 1,~~x\ \textgreater \ 7 
\end{cases}~~\Rightarrow~~~~F(x)=\begin{cases}
 & \text{ } 0,~~ x \leq 1 \\ 
 & \text{ } 0.1,~~1\ \textless \ x \leq 3 \\ 
 & \text{ } 0.2,~~3\ \textless \ x \leq 4 \\ 
 & \text{ } 0.5,~~4\ \textless \ x \leq 6 \\ 
 & \text{ } 0.8,~~6\ \textless \ x \leq 7 \\ 
 & \text{ } 1,~~x\ \textgreater \ 7 
\end{cases}$

Задание 6. В таблице вероятности сумма вероятностей должна равняться 1, то есть

$0.2+0.4+P_3+0.1+0.1=1\\ \\ 0.8+P_3=1\\ \\ P_3=0.2$

Вычислим математическое ожидание по определению $M(X)=\displaystyle \sum x_ip_i$

$M(X)=2\cdot0.2+5\cdot0.4+8\cdot0.2+11\cdot0.1+17\cdot0.1=6.8$

Дисперсия:
$D(X)=\displaystyle \sum x_i^2p_i-(M(X))^2=\\ \\ =2^2\cdot0.2+5^2\cdot0.4+8^2\cdot0.2+11^2\cdot0.1+17^2\cdot0.1=18.36$

Среднее квадратическое отклонение σ(x).

$\sigma (X)= \sqrt{D(X)}= \sqrt{18.36} \approx 4.285$
1.какова вероятность того, что наудачу выбранное число от 10 до 60 кратно 4? 2.из ящика, в котором 1