Приравниваем к нулю: 
Получилось квадратное уравнение, где a=1; b=-5; c=-6. Решаем с формулы нахождения дискриминанта: 
. Получается: 25-4×(-6)= 25+24= 49 Далее рассчитываем по формуле нахождения корней: 
ответ: -1; 6.
ответ: y = x + C/x
Пошаговое объяснение:
y' + (y / x) = 2
Диф уравнение первого порядка
Введем новую переменную z = y - x
и приведем у равнение к уравнению с разделяющимися переменными
Та как z = y - x, то y = z + x
y' = z' + 1
Следовательно можно записать
z' + 1 + ((z+x) / x) = 2
z' + 1 + (z/ x) + 1 = 2
z' + (z/ x) = 0
z' = - z/ x
z'/z = -1/ x
dz/z = -dx/x
Интегрируем обе части уравнения
ln(z) = -ln(x) + ln(C)
ln(z) = ln(C/x)
z = C/x
Находим исходную функцию у
y = z + x = x+C/x
х² -5х -6 =0
x²+x-6x-6 =0
x(x+1) -6(x+1)=0
(x-6)(x+1)=0
произведение = 0 , если один из множителей =0
х-6=0 и х+1=0
х₁=6 х₂=-1
Проверим:
6(6-5) =6 -1(-1-5 ) =6
6*1=6 -1 *(-6) =6
6=6 6=6
Корень уравнение - это такое значение переменной , при котором уравнение превращается в верное равенство.
В данном уравнении два корня:
х₁= 6 ; х₂= -1
потому что в данных случаях равенство является верным.