Можно ли в клетках какой - либо прямоугольной таблицы расставить числа ( не обязательно целые ) так , чтобы произведение чисел в каждой строке равнялось 2, а произведение чисел в каждом столбце равнялось 3
Нет, не может. Перемножая все произведения по строкам, мы получаем, что произведение всех чисел таблицы равно 2^k, где k - количество строк, а перемножая все произведения по столбцам, мы получаем, что произведение всех чисел таблицы равно 3^n, где n - количество столбцов. Но 3^n не может быть равно 2^k при натуральных n и k.
Краткая запись: Маша -? к. ← } всего 29 к. Витя - на 7 к. меньше →↑ } Витя - ? к. Решение
1) 29-7=22 (к.) - было бы у Маши и Вити вместе, если бы их количество было поровну. 2) 22:2=11 (к.) - было у Вити. ОТВЕТ: У Вити было 11 конфет (11+7=18 конфет было у Маши).
Пусть у Маши было х конфет, тогда у Вити их было х-7 конфет. Всего 29. Составим и решим уравнение: х+(х-7)=29 2х-7=29 2х=29+7 2х=36 х=36:2=18 (конфет) - было у Маши. х-7=18-7=11 (конфет) - было у Вити. ОТВЕТ: у Вити было 11 конфет.
Краткая запись: Маша -? к. ← } всего 29 к. Витя - на 7 к. меньше →↑ } Витя - ? к. Решение
1) 29-7=22 (к.) - было бы у Маши и Вити вместе, если бы их количество было поровну. 2) 22:2=11 (к.) - было у Вити. ОТВЕТ: У Вити было 11 конфет (11+7=18 конфет было у Маши).
Пусть у Маши было х конфет, тогда у Вити их было х-7 конфет. Всего 29. Составим и решим уравнение: х+(х-7)=29 2х-7=29 2х=29+7 2х=36 х=36:2=18 (конфет) - было у Маши. х-7=18-7=11 (конфет) - было у Вити. ОТВЕТ: у Вити было 11 конфет.
строк, а перемножая все произведения по столбцам, мы получаем, что произведение всех чисел таблицы равно 3^n, где n - количество столбцов. Но 3^n не может быть равно 2^k при натуральных n и k.