Question

Установлено,что в среднем 0,5% шариков,изготовляемых для подшипников,оказывается бракованными.определить вероятность того,что из поступивших на калибровку 1000 шариков бракованных будет не менее 40 и не более 50

Answer 1

1) 1000 шариков = 100%
         х шариков = 0,5%
2) Составим пропорцию
   1000 : х  = 100: 0,5
     100х = 500
           х = 50
3) 50 : 1000 = 0,05
ответ: 0,05 - вероятность того, что 50 шариков окажутся бракованными.

Answer 2

Интегральная теорема Лапласа .
npq = 1000*0,05*0,95 = 475, np =1000*0,05 = 50.
x' = (40 - 50)/sqrt(475) = -0,478
x''= (60 - 50)/sqrt(475) =0,478.
P1000(40;60) = Ф (0,478) -Ф (-0,478) = 2Ф (0,478)=0,1808*2=0,3616., где Ф (х) - функция Лапласа.
ответ: 0,3616