1) (х²-88)²-9х²=0 (х²-88)²-(3х)²=0 (х²-88-3х)(х²-88+3х²)=0 произведение множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0: х²-3х-88=0 или х²+3х-88=0 по Т. Виета: Х3+Х4=-3 Х1+Х2=3 Х3·Х4=-88 Х1·Х2=-88 Х1=11,Х2=-8 Х3=-11,Х4=8 ответ: -11;-8;8;11 2) (х²+21)²-100х²=0 (х²+21-10х)(х²+21+10х)=0 х²-10х+21=0 или х²+10х+21=0 Х1+Х2=10 Х3+Х4=-10 Х1·Х2=21 Х3·Х4= 21 Х1=7,Х2=3 Х3=-3,Х4=-7 ответ: -7;-3;3;7. 3) х³-7х²-4х+28=0 сгруппируем: (х³-7х²)-(4х-28)=0 х²(х-7)-4(х-7)=0 (х-7)(х²-4)=0 (х-7)(х-2)(х+2)=0 х-7=0 или х-2=0 или х+2=0 х=7 х=2 х=-2 ответ:-2;2;7. 4) 4у³+28у²-у-7=0 (4у³+28у²)-(у+7)=0 4у²(у+7)-(у+7)=0 (у+7)(4у²-1)=0 (у+7)(2у-1)(2у+1)=0 у+7=0 или 2у-1=0 или 2у+1=0 у=-7 2у=1 2у=-1 у=1/2 у=-1/2 ответ: -7;-1/2; 1/2
1) (х²-88)²-9х²=0 (х²-88)²-(3х)²=0 (х²-88-3х)(х²-88+3х²)=0 произведение множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0: х²-3х-88=0 или х²+3х-88=0 по Т. Виета: Х3+Х4=-3 Х1+Х2=3 Х3·Х4=-88 Х1·Х2=-88 Х1=11,Х2=-8 Х3=-11,Х4=8 ответ: -11;-8;8;11 2) (х²+21)²-100х²=0 (х²+21-10х)(х²+21+10х)=0 х²-10х+21=0 или х²+10х+21=0 Х1+Х2=10 Х3+Х4=-10 Х1·Х2=21 Х3·Х4= 21 Х1=7,Х2=3 Х3=-3,Х4=-7 ответ: -7;-3;3;7. 3) х³-7х²-4х+28=0 сгруппируем: (х³-7х²)-(4х-28)=0 х²(х-7)-4(х-7)=0 (х-7)(х²-4)=0 (х-7)(х-2)(х+2)=0 х-7=0 или х-2=0 или х+2=0 х=7 х=2 х=-2 ответ:-2;2;7. 4) 4у³+28у²-у-7=0 (4у³+28у²)-(у+7)=0 4у²(у+7)-(у+7)=0 (у+7)(4у²-1)=0 (у+7)(2у-1)(2у+1)=0 у+7=0 или 2у-1=0 или 2у+1=0 у=-7 2у=1 2у=-1 у=1/2 у=-1/2 ответ: -7;-1/2; 1/2
