В решении.
Пошаговое объяснение:
Найдите наибольший общий делитель и наименьший кратное у чисел а и б если а =3•5²•7² и б= 2³•5•7.
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД.
Как вычислить:
1) Разложить числа на множители;
2) Найти общие множители, то есть те, которые есть у всех чисел;
3) Вычислить произведение этих множителей, это и есть НОД чисел.
3•5²•7² = 3675 = 3 * 5 * 5 * 7 * 7;
2³•5•7 = 280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7;
НОД = 5 * 7 = 35.
Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка. Наименьшее общее кратное сокращённо записывается как
Как вычислить:
Для вычисления НОК нужно вычислить произведение исходных чисел и затем разделить его на предварительно найденный НОД.
3675 * 280 : 35 = 29400.
НОК = 29400.
Разложи оба числа на простые множители:
2450=5*5*7*7*2
3500=5*5*5*2*2*7
НОД - Наибольший общий делитель, а это в свою очередь произведение всех общих простых множителей:
2*5*5*7=350
ответ: 350