На нашем луче от нуля до единицы вмещается 6 см. Это нам дано по условию задачи. Вот, на моих рисунках каждая черточка на прямой — это 1 см, от нуля до единицы их шесть.
Что такое 1/6? Это одна часть от шести частей. То есть, 1 см от 6 см. <рисунок1>
Луч длиной 1 см.
Что такое 1/3? Это одна часть от трёх частей.
Делим 6 см на три части, получается три части по 2 см. Чертим луч в 2 см, это 1/3. <рисунок2>
Что такое 1/2? Одна часть от двух частей, половина. Половина от шести будет три. Луч будет в 3 см. <рисунок3>
Что такое 3/6? Это три части от шести, три раза по 1/6 три раза по 1 см; 3/6 — это же и половина, это же 1/2, это же луч длиной в 3 см. <рисунок3>
Так, по аналогии, и с другими дробями:
1/6 — это луч длиной 1 см,
3/6 — это луч длиной 3 см,
5/6 — это луч длиной 5 см,
2/6 — это луч длиной 2 см,
1/3 — это луч длиной 2 см,
2/3 — это луч длиной 4 см,
1/2 — это луч длиной 3 см.
Проще говоря, можно умножить 6 (6 см, единичный отрезок, данный по условию задачи) на дробь и получить число (в см) , равное длине луча.
Например,
.
Некоторые лучи совпадают, это 3/6 и 1/2; 2/6 и 1/3. Потому что эти дроби равны. 3/6, если сократить, получится 1/2. 2/6 тоже сокращается до 1/3.
Допустим, что верно первое утверждение и класс А занял первое место. Тогда верно и второе утверждение, - ведь класс Б не занял первого места, - а это противоречит условию. Следовательно первое утверждение неверно.
Допустим, что второе утверждение верно. Тогда возможен вариант, что класс А занял последнее место, а класс В занял первое. Таким образом, третье утверждение также оказывается верным. Если наоборот, то верным оказывается первое утверждение, что также противоречит условию.
Остается предположить, что третье утверждение верно. Тогда на втором месте оказывается класс В (верно), на первом месте - класс Б (неверно) и на третьем месте - класс А (неверно).
Если предположить, что класс В - на первом месте (верно), получается, что второе утверждение также верно, а это противоречит условию.
Таким образом, единственно возможный вариант соблюдения условия: Первое место - класс Б, второе место - класс В и третье место - класс А.
