на поле 64 клетки, если первый слон будет стоять на угловой клетке, он не будет давать расположить второго слона на 15 клетках, включаю ту на которой стоит => 4 угла * (64-32) = 32 варианта расположения.
Поэтому необходимо разобрать три случая: а) если первый слон стоит в углу (углов всего 4), то он бьёт (8*4) = полей, и остаётся 64 - 32 = 32 полей, на которые можно поставить второго слона; б) если первый слон стоит на краю доски, но не в углу (таких полей - 24), то он бьёт 7+1 полей, и для второго слона остается 56 возможных полей; в) если первый слон стоит не на краю доски (таких полей - 36), то он бьёт 13+1 полей, и для второго слона остается 40 возможных полей.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого есть апофема=10, катет-высота пирамиды, второй катет это треть медианы (высоты) равностороннего треугольника в основе. Находим эту треть медианы (отрезок от центра до основы апофемы). Равно 10×cos60°=10×0,5=5. Или можно найти, зная, что напротив угла в 30° расположен катет в 2 раза меньше гипотенузы.Тогда медиана, она же высота, треугольника в основе равна 15. По формуле а=h×2√3/3=15×2×√3/3=10√3. Находим площадь треугольника в основе. S=а²√3/4=(10√3)²√3/4=75√3 V=1/3×S×h h находим из прямоугольного треугольника, о котором говорили выше. h=10sin60°=10×√3/2=5√3 V=1/3×75√3×5√3=75×5=375
AN:NB=3:1. 3+1=4 на столько равных частей разделен отрезок. а) А(-12), В (0). Найдем длину всего отрезка AB (от координаты конца нужно отнять координату начала). AB=0-(-12)=12 12:4=3 длина одной части 3*3=9 на таком расстоянии от начала координат находится точка N Координата N: -12+9=-3 N(-3)
б) А(-12), В (4). Найдем длину всего отрезка AB (от координаты конца нужно отнять координату начала). AB=4-(-12)=16 16:4=4 длина одной части 3*4=12 на таком расстоянии от начала координат находится точка N Координата N: -12+12=0 N(0)
Поэтому необходимо разобрать три случая:
а) если первый слон стоит в углу (углов всего 4), то он бьёт (8*4) = полей, и остаётся 64 - 32 = 32 полей, на которые можно поставить второго слона;
б) если первый слон стоит на краю доски, но не в углу (таких полей - 24), то он бьёт 7+1 полей, и для второго слона остается 56 возможных полей;
в) если первый слон стоит не на краю доски (таких полей - 36), то он бьёт 13+1 полей, и для второго слона остается 40 возможных полей.
Таким образом, всего есть расстановки слонов.