Решение Находим первую производную функции: y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13) или y' = (x -14)e^(- x + 13) Приравниваем ее к нулю: (x - 14) e^(- x + 13) = 0 e^(- x + 13) ≠ 0 x - 14 = 0 x = 14 Вычисляем значения функции f(14) = 1/e Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13) или y'' = (- x+15)e^(- x + 13) Вычисляем: y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.
Бумажные деньгиВ отличие от денежных металлов, которые сохраняют ценность даже спустя тысячелетия в любой стране, бумажные деньги сами по себе ценности не имеют. Курс бумажных денег гарантируется правительством или выпустившим их банком, а потому политические и экономические кризисы могут быстро их обесценить. Однако, несмотря на некоторые недостатки, функцию меры стоимости бумажные деньги выполняют так же успешно, как и металлические, а в роли средства обращения и платежа банкноты значительно удобнее. Банкнота (от английского bank-note - "банковский билет") - денежный знак, изготовленный из бумаги или пластика, который выпускается центральным банком государства и обязателен к приему на всей его территории. Вместе с монетами банкноты составляют систему наличных денег государства. Как правило, банкноты имеют больший номинал, чем монеты. История появления бумажных денег и их распространениеВ основе идеи денег лежит признание некоего товара (продукта) в качестве средства платежа. Древнейшая система расчета имела привязку к сельскому хозяйству: платежным средством тогда служили домашние животные и зерновые культуры. Например, в Древней Месопотамии расчетной "денежной" единицей было зерно, а японская феодальная система строилась на годовом урожае риса (коку). На следующем историческом этапе привилегированное положение в экономике различных стран прочно заняли металлические деньги. Первые бумажные деньгиВ Древнем Китае монеты были прямоугольной формы с отверстием посередине. Несколько таких монет можно было легко нанизать на веревку. Вскоре богатые торговцы обнаружили, что их денежные "ожерелья" довольно тяжелые, и носить их с собой неудобно. Чтобы решить эту проблему, торговцы стали оставлять монеты на хранение, а взамен получали расписку с указанием суммы. Нередко на этой расписке рисовали количество монет, которое она заменяла. По этому документу человек в любой момент мог забрать свои деньги обратно. Бумагу для печати денег китайцы изготавливали из коры тутового дерева.
Очень часто внешний вид банкнототражает основные историческиесобытия в жизни государства,оформление купюр или монет часто содержит портреты политико-исторических персон, оставивших свой след в культуре и истории страны, а также указывает на главные культурные достижения данного государства, страны или народа.Считается, что современные купюры и монеты всех стран мира обладают общими функциями, основными из которых являются следующие:1) мера стоимости, характеризующая установленную цену всех товаров и услуг;2) средство обращения, выступающее в качестве посредника при обмене товаров;3) средство накопления; данную функцию выполняют деньги,участвующие в повседневном финансовом обороте;4) средство платежа, используемое при финансовых операциях с ссудами;5) функция мировых денег,характеризующая экономические взаимоотношения между физическими, юридическими лицами и государствами.
Находим первую производную функции:
y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13)
или
y' = (x -14)e^(- x + 13)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 14) e^(- x + 13) = 0
e^(- x + 13) ≠ 0
x - 14 = 0
x = 14
Вычисляем значения функции
f(14) = 1/e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13)
или
y'' = (- x+15)e^(- x + 13)
Вычисляем:
y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e
y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.