Вроде правельный ответ (А)
\dispaystyle f(x)=3x^2-4x+2\dispaystylef(x)=3x
2
−4x+2
\dispaystyle F(x)=3* \frac{x^3}{3}-4* \frac{x^2}{2}+2x+C=x^3-2x^2+2x+C\dispaystyleF(x)=3∗
3
x
3
−4∗
2
x
2
+2x+C=x
3
−2x
2
+2x+C
\begin{gathered}\dispaystyle A(-1;0)\\F(-1)=0\\F(-1)=(-1)^3-2(-1)^2+2(-1)+c=-1-2-2+C=-5+C=0\\C=5\end{gathered}
\dispaystyleA(−1;0)
F(−1)=0
F(−1)=(−1)
3
−2(−1)
2
+2(−1)+c=−1−2−2+C=−5+C=0
C=5
2)
\dispaystyle f(x)=cos \frac{x}{2}\dispaystylef(x)=cos
2
x
\dispaystyle F(x)=2sin \frac{x}{2}+ C\dispaystyleF(x)=2sin
2
x
+C
\begin{gathered}\dispaystyle A( \frac{ \pi }{3};1)\\F( \frac{ \pi }{3})=1 \end{gathered}
\dispaystyleA(
3
π
;1)
F(
3
π
)=1
\begin{gathered}\dispaystyle F( \frac{ \pi }{3})=2sin ( \frac{ \pi }{3}/2)+ C=2sin \frac{ \pi }{6}+ C=2* \frac{1}{2}+C=1+C=1\\C=0 \end{gathered}
\dispaystyleF(
3
π
)=2sin(
3
π
/2)+C=2sin
6
π
+C=2∗
2
1
+C=1+C=1
C=0
ответ: (2; -3; 5)
Пошаговое объяснение:
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
2 1 -1 -4
-1 -2 2 14
4 2 1 7
1-ую строку делим на 2
1 0.5 -0.5 -2
-1 -2 2 14
4 2 1 7
к 2 строке добавляем 1 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 4
1 0.5 -0.5 -2
0 -1.5 1.5 12
0 0 3 15
2-ую строку делим на -1.5
1 0.5 -0.5 -2
0 1 -1 -8
0 0 3 15
от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 0.5
1 0 0 2
0 1 -1 -8
0 0 3 15
3-ую строку делим на 3
1 0 0 2
0 1 -1 -8
0 0 1 5
к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 1
1 0 0 2
0 1 0 -3
0 0 1 5
x1 = 2
x2 = -3
x3 = 5
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
2·2 + (-3) - 5 = 4 - 3 - 5 = -4
-2 - 2·(-3) + 2·5 = -2 + 6 + 10 = 14
4·2 + 2·(-3) + 5 = 8 - 6 + 5 = 7
Проверка выполнена успешно.
x1 = 2
x2 = -3
x3 = 5
log5(4x + 1) > 1
log5(4x + 1) > log5(5)
4x + 1 > 5, т. к. у = log5 (t) - возрастает
4x > 4
x > 1
ответ: (1; +∞)/