Математика: Укажите решение неравенства 5x+4 -x+6

Укажите решение неравенства 5x+4< -x+6

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ElenaBorova

10.05.2021

5x+4<-x+6
5x+x<6-4
6x<2
x<2:6
x<1/3

4,5(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

дариямир12

10.05.2021

Поделив левую и правую части уравнения на $x^2\ne 0$ , получим:
$\bigg(x+ \dfrac{1}{x} -1\bigg)^4-6\times\bigg(x+ \dfrac{1}{x} -1\bigg)^2+5=0$
Введем замену. Пусть $\bigg(x+ \dfrac{1}{x} -1\bigg)^2=t$ , при условии что $t \geq 0$ , получим
t^2-6t+5=0

Согласно теореме Виета:
$\displaystyle \left \{ {{t_1+t_2=6} \atop {t_1\times t_2=5}} \right.$
$t_1=1;\\ t_2=5$
Выполним обратную замену.
$\bigg(x+ \dfrac{1}{x} -1\bigg)^2=1\Rightarrow\,\,\,\, x+ \dfrac{1}{x} -1=\pm 1$
$x+ \dfrac{1}{x} -1=1\\ x+ \dfrac{1}{x} -2=0$
Умножим обе части уравнения на х≠0, получим
$x^2-2x+1=0\Rightarrow\,\,\, (x-1)^2=0\Rightarrow\,\,\,\, x=1$
$x+ \dfrac{1}{x} -1=-1\\$
Снова же умножим обе части уравнения на х≠0, получаем
x^2+1=0

Это уравнение решений не имеет, т.к. левая часть уравнения принимает только положительные значения.

$\bigg(x+ \dfrac{1}{x} -1\bigg)^2=5\Rightarrow\,\,\, x+ \dfrac{1}{x} -1=\pm \sqrt{5}$

Решим эти уравнения отдельно
$x+ \dfrac{1}{x} -1= \sqrt{5}$
Умножим обе части уравнения на x≠0, получаем
$x^2-(1+ \sqrt{5} )x+1=0\\ D=(-1- \sqrt{5} )^2-4=2+2 \sqrt{5} \\ \\ x_{2,3}= \dfrac{1+ \sqrt{5} \pm \sqrt{2+2 \sqrt{5} } }{2}$

$x+ \dfrac{1}{x} -1=- \sqrt{5}$
Умножив обе части уравнения на х≠0, получим $x^2+(-1+ \sqrt{5} )x+1=0$
$D=(-1+ \sqrt{5} )^2-4=2-2 \sqrt{5} \ \textless \ 0$
Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет

ответ $1;\,\,\, \dfrac{1+ \sqrt{5} \pm \sqrt{2+2 \sqrt{5} } }{2}.$

4,4(11 оценок)

Ответ:

РусикЛох

10.05.2021

Математика – увлекательная и необходимая в жизни наука. Уже с глубокой древности люди использовали ее при составлении календаря и измерении расстояний, в строительстве и путешествиях, в расчетах при торговле.

Цифры окружают нас с самого первого дня. Как только ребенок родился, его маме уже сообщают его рост и вес. Потом он учится считать и определять время, сравнивать предметы по размеру и форме.

Мне математика нужна, чтобы составить режим дня, правильно сосчитать сдачу в магазине. Еще я очень люблю собирать модели из конструктора и играть в логические компьютерные игры, а в них важны математический расчет и смекалка.

Бабушка использует математику, когда готовит нам разные вкусные блюда и подсчитывает нужное количество продуктов. Мама применяет математические расчеты, когда делает выкройки и считает петли в узорах по вязанию. Мой папа экономист ему тоже очень важна математика что-бы делать отчёты.

4,7(3 оценок)

Это интересно:

Искусство-и-развлечения

05.03.2023

Как написать хорошее краткое содержание книги...

Кулинария-и-гостеприимство

09.03.2023

Как приготовить мясо по лондонски: рецепт с секретами...

Кулинария-и-гостеприимство

29.04.2020

Как быстро вскипятить воду: простые способы и советы...

Дом-и-сад