Так как шар вписан, то его диаметр совпадает со стороной куба. Тогда, определив радиус как половину диаметра, то есть как половину стороны куба, найдем объем шара как 4/3 pi (a/2)^3 = (pi a^3)/6
Решаем систему сложения. Умножаем первое уравнение на (-12), второе на (19): 144х-228у=216 -323х+228у=-380 Складываем -179х=-164 х=164/179 х≈0,9 Умножаем первое уравнение на (-17), второе на (12): 204х -323у =306 -204х+144у=-240 Складываем -179у=66 у=-66/179 у≈-0,4
Графическое решение. Строим прямую -12х=19у=-18
19у=-18+12х 19·у=6·(-3+2х) Чтобы получить целочисленные координаты, берем (-3+2х) кратным 19
-3+2х=19 ⇒ 2х=22; х=11 19·у=6·19⇒ у=6 (11;6)
-3+2х=-19 ⇒2х=-16; x=-8 19·у=6·(-19) ⇒ у=-6 Проводим прямую ( на рисунке красного цвета) через точки (11;6) и (-8; -6)
Строим прямую -17х+12у=-20
17х=12у-20 17·х=4·(3у-5) Чтобы получить целочисленные координаты, выбираем (3у-5) кратным 17
3у-5=34⇒ 3у=39; у=3.
17х=4·34 ⇒ х=8 (8;3)
3у-5=-17 ⇒ 3у=-12; у=-4 17х=4·(-17) ⇒х=-4 (-4;-4)
Проводим прямую (синего цвета)через точки (8;3) и (-4; 4). Точка пересечения имеет координаты (≈0,9; -0,4)
