Question

Найдите объем тела полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции ограниченной линиями. y=x^2+2, x=0, x=1,y=0

Answer 1

$V= \pi \int\limits^1_0 {(x^2+2)^2} \, dx = \pi \int\limits^1_0 {(x^4+4x^2+4)} \, dx$$x^5/5+4x^3/3+4x|1-0=1/5+4/3+4=68/15$