Question

Исследовать на сходимость ряд: (*знак суммы* в пределах от n=1 до бесконечности)=n^2/3^n

Answer 1

$\sum \limited _{n=1}^{\infty }\, \frac{n^2}{3^{n}} \\\\lim\limited _{n\to \infty } \frac{a_{n+1}}{a_{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^2}{3^{n+1}} : \frac{n^2}{3^{n}} = \lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^2\cdot 3^{n}}{3^{n}\cdot 3\cdot n^2} =\frac{1}{3}\ \textless \ 1\\\\ryad\; \; sxoditsya$