1)В первом уравнении я предлагаю избавиться от дроби в левой части уравнения. просто домножу всё на 4(левую и правую часть почленно):
15b+b = 12
16b = 12
b = 0.75
2)во втором случае сначала разделю 10 на 2:
(0.87m - 0.66m) * 5/3 = 0
5(0.87m-0.66m)/3 = 0
Опять избавлюсь от дроби, домножив почленно левую и правую часть на 3:
5(0.87m - 0.66m) = 0
5 * 0.21 m = 0
Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а остальные имеют смысл.Отсюда следует, что m=0
3)использую свойства деления на дробь, могу переписать данное уравнение в следующем виде:
80(1.37r - 0.12r)/5 = 0
Домножу опять левую и правую части почленно на 5:
80(1.37r - 0.12r) = 0
80*1.25r = 0
По вышеприведённому правилу, r = 0
Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой
y=f(x) , a<=x<=b, вычисляется по формуле
b
V = π ∫ (f(x))^2 dx
a
В данном случае
1
V1 = π ∫ (x^2+1)^2 dx =
0
1 1
= π ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I =
0 0
= π (1/5 + 2/3 + 1) - 0 = 28 * π/15
4 4 4
V2 = π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I = π * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π
1 1 1
dz/dy = 6y - 1
dz^2/dxdy = 0
dz^2/dydx = 0
dz^2/dx^2 = 2
dz^2/dy^2 = 6