Question

Решить по бытрее найти длину вектора и его направляющие косинусы a=5i+j-4k

Answer 1

$\vec{a}=(5;1;-4)\\ |\vec{a}|=\sqrt{5^2+1^2+(-4)^2}= \sqrt{42} \\ cos\ \alpha = \dfrac{x_{\vec{a}}}{|\vec{a}|}= \dfrac{5}{ \sqrt{42} } \\ cos\ \beta = \dfrac{y_{\vec{a}}}{|\vec{a}|}= \dfrac{1}{ \sqrt{42} } \\ cos\ \gamma = \dfrac{z_{\vec{a}}}{|\vec{a}|}= - \dfrac{4}{ \sqrt{42} }$