Question

Найти производные функций: а) y=(x^2+1)/(x^2-4) б) y=корень третей степени из (x+1)

Answer 1

А) $y = \frac{x^{2}+1}{x^{2}-4}$
$y' = \frac{2x(x^{2}-4) -(x^{2}+1)2x}{(x^{2}-4)^{2}} = \frac{2x(x^{2}-4-x^{2} -1)}{(x^{2}-4)^{2}} = \frac{-10x}{(x^{2}-4)^{2}}$

б) $y = \sqrt[3]{x+1} = (x+1)^{ \frac{1}{3}}$
$y' = \frac{1}{3}(x+1)^{ \frac{-2}{3}} = \frac{1}{3 \sqrt[3]{(x+1)^{2}} }$