Question

Решить неравенство: логарифм (5x-1) по основанию 1\3 больше или равно 0

Answer 1

$log_{ \frac{1}{3} } (5x-1) \geq 0 0= log_{ \frac{1}{3} } ( \frac{1}{3} ) ^{0} = log_{ \frac{1}{3} }1 log_{ \frac{1}{3} } (5x-1) \geq log_{ \frac{1}{3} }1$
основание логарифма а=1/3/ 0<1/2<1
знак неравенства меняем, учитывая ОДЗ, решаем систему неравенств:
$\left \{ {{5x-1\ \textgreater \ 0} \atop {5x-1 \leq 1}} \right. , \left \{ {{5x\ \textgreater \ 1} \atop {5x \leq 2}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ 0,2} \atop {x \leq 0,4}} \right.$
x∈(0,2;0,4]