Question

Найти частные производные функции z=y*in(x2-y2)

Answer 1

$z=y\cdot ln(x^2-y^2)\\\\\frac{\partial z}{\partial x}=y\cdot \frac{1}{x^2-y^2}\cdot 2x= \frac{2xy}{x^2-y} \\\\\frac{\partial z}{\partial y} =ln(x^2-y^2)+y\cdot \frac{1}{x^2-y^2}\cdot (-2y)=ln(x^2-y^2)- \frac{2y^2}{x^2-y^2}$