Уравнение касательной к кривой y=x^3-2x в точке x,0=2 имеет вид? 1вариант y=2x+6; 2вариант y=11x+7; 3вариант y=10x-16

👇

Ответ:

Yorfound

30.01.2020

Уравнение касательной к графику функции в данной т.х₀ имеет вид:
f(x)=f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) (1),
f'(x)=3x²-2,тогда f'(2)=3·2²-2=12-2=10,f(2)=2³-2·2=8-4=4.
Подставим полученные числа в формулу (1):
f(x)=4+10(x-2)=4+10x-20=10x-16
ответ: f(x)=10х-16

4,7(34 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ksyushaivleva

30.01.2020

Чисто графически не получится, кое-какие выкладки всё же сделаем.
Пусть A,B - количество произведённого товара каждого типа. Тогда на их количества есть три ограничения:
8A + 7B ≤ 413
14A + 8B ≤ 574
14A + B ≤ 588
Теперь рисуем диаграмму, осями которой будут являться количества товаров A и B. Рекомендую сразу выбрать масштаб так, чтобы длина единицы по A к длине единицы по B соотносились как 6:5 - чтобы в дальнейшем учесть их ценовое соотношение.
Дальше проводим на диаграмме три ограничительные линии. Третья линия на рисунке не влезла, но она лежит снаружи двух других, а значит по факту является лишней.
Итак, мы определили область, в которой должно лежать наше решение - её я закрасил голубым. Дальше попытаемся понять, где же максимальной будет выручка.
Представим мысленно третью ось - прибыли - идущую прямо вверх, на нас. В точке (0,0) её значение будет нулевым, а в целом график будет являться плоскостью, причём уклон этой плоскости по обеим осям будет одинаков (так как мы учли это в масштабе осей A и B). Значит надо найти наивысшую точку над голубой областью.
Раз уклон одинаков, значит, условно говоря, точки на одинаковом расстоянии от 0 по осям A и B (именно расстояния на графике, не значения A и B!) имеют одинаковую высоту, и такие точки соединяют линии одинаковой высоты (совсем как на топографических картах). Такие линии я для наглядности рисовал синим. Видно, что наибольшая синяя линия, касающаяся голубой области, делает это в точке пересечения двух красных, осталось её найти. Если строго графически - то опустить перпендикуляры на оси, но мы всё-таки посчитаем и найдём, что это A=21 и B=35, дающее прибыль в 301 т.р.
Очень замутно получилось, спрашивайте, если непонятно.

4,8(31 оценок)

Ответ: