11. сплав массой 10 кг 400 г состоит из меди, цинка и олова. на сколько масса меди, входящей в состав сплава, больше массы цинка, если медь составляет 24 частей, цинк - 21 частей, а олово - 7 частей?
Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC) Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А Сечение ВКМА- трапеция. КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2 В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4. BK=√3/2. Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2) Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4 По теореме Пифагора КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16 КН=√11/4
24+21+7=52
На одну часть приходится
10400:52=200 кг
Количество меди в сплаве
24*200=4800 кг
Количество цинка в сплаве
21*200=4200 кг
Масса меди больше на
4800-4200=600 кг