складываем уравнения: sqrt x + sqrt y + sqrt x + (-sqrt y)=13+5 2корня из x= 18 корень из x = 9 x=+-3 (два корня, + и -) подставляем x в первое уравнение 9 + корень из y = 13 корень из y = 4 y = +-4 (опять же два корня)
Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой. Найдём критические значения, для чего найдём вторую производную и приравняем её к 0: y'=(2x³-3x²-12x+8)'=6x²-6x-12 y''=(6x²-6x-12)'=12x-6 12x-6=0 12x=6 x=6/12=1/2 Определим знаки второй производной на интервалах (-∞;1/2) и (1/2;∞) методом интервалов - + (1/2) Получается, что график самой функции y=2x³-3x²-12x+8 является выпуклым на интервале (-∞;1/2) и вогнутым на интервале (1/2;∞). При переходе через х=1/2 вторая производная меняет знак, поэтому в данной точке существует перегиб графика. Найдём ординату: f(1/2)=2*(1/2)³-3*(1/2)²-12*(1/2)+8=1/4-3/4-6+8=6/4=3/2
ответ: график функции выпукл на интервале (-∞;1/2) и вогнут на интервале (1/2;∞), в точке (1/2;3/2) существует перегиб графика.
sqrt x + sqrt y + sqrt x + (-sqrt y)=13+5
2корня из x= 18
корень из x = 9
x=+-3 (два корня, + и -)
подставляем x в первое уравнение
9 + корень из y = 13
корень из y = 4
y = +-4 (опять же два корня)
9+4=13
хз, может 3 будет за это