Question

Укажите количество корней уравнения cosпx *( ( 3 - х ^2)^1/2)=0

Answer 1

$cos\pi x\cdot (3-x^2)^{\frac{1}{2}}=0\\\\cos\pi x\cdot \sqrt{3-x^2}=0\\\\1)\; cos\pi x=0\; ,\; \; \pi x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; \\\\x=\frac{1}{2}+n\; ,\; n\in Z\\\\2)\; \sqrt{3-x^2}=0\; \; \to \; \; 3-x^2=0\; \; \to x=\pm \sqrt3$

ответ:  $x=\pm \sqrt3\; ;\; \; x=\frac{1}{2}+n\; ,\; n\in Z$ .

Количество корней уравнения бесчисленно много.