sin²xcos²x(sin²x-cos²x)=cos2x -1/4*sin²2x*cos2x=cos2x cos2x+1/4*sin²2xcos2x=0 cos2x(1+1/4sin²2x)=0 cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2 1+1/4*sin²2x=0 sin²x=-4 нет решения
Это число 1143. Как нетрудно проверить, среди сумм подряд идущих цифр есть 1, 2=1+1, 3, 4, 5=1+4, 6=1+1+4, 7=4+3, 8=1+4+3, 9=1+1+4+3.
Трехзначным или меньше это число быть не может, т.к. у 3-значного числа может быть не более 3+2+1=6 различных сумм подряд идущих цифр. Дальше, т.к. сумма всех цифр должна быть не меньше 9, то имея первые две единицы, получается, что сумма 3-ей и 4-ой цифры должна быть не меньше 7. С другой стороны, чтобы среди суммы цифр была 3, надо среди цифр иметь либо 1, либо 2, либо 3. Легко проверяется, что 111а, 11а1, где a≥6, 112b, 11b2, где b≥5 не подходят. Значит остаются варианты, либо 113а, либо 11а3, c a≥4. При a=4 видим, что подходит 1143.
=1+2cos2x+cos²2x-2cos2x-cos²2x+1/2=1 1/2=3/2
sin²xcos²x(sin²x-cos²x)=cos2x
-1/4*sin²2x*cos2x=cos2x
cos2x+1/4*sin²2xcos2x=0
cos2x(1+1/4sin²2x)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
1+1/4*sin²2x=0
sin²x=-4 нет решения