Пошаговое объяснен
ответ дан • проверенный экспертом
в коробке лежат 6 синих карандашей и 4 красных. Какова вероятность того , что из трех наугад выбранных карандашей 2 будут синими и 1 красным?
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
ответ, проверенный экспертом
4,0/5
6
nelle987
главный мозг
5.1 тыс. ответов
24.6 млн пользователей, получивших
Всего карандашей 6 + 4 = 10.
Общее число выбрать 3 карандаша из десяти (без учета порядка) равно биномиальному коэффициенту из 10 по 3:
Число выбрать красный карандаш – биномиальный коэффициент из 4 по 1, два синих карандаша – из 6 по 2. В итоге получим число выбрать 2 синих карандаша и один красный:
Вероятность
1,5
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник CC'D. Для него выполняется соотношение CC'²+C'D²=CD².
Подставим обозначенные ранее величины.
h²+(8 см)²=(16 см - h)²
h² - 32 см * h + 256 см² =h² + 64 см²
32 см * h = 256 см² - 64 см²
h = 8 см - 2 см = 6 см
Очевидно, что высота трапеции - это диаметр вписанной окружности. Поэтому радиус окружности равен r = h/2 = 3 см.
S круга = πr² = 9π см².