ну, в первой загадке вы опечатались в условии, похоже:
должно быть так: "через точку а к окружности w (0,r)проведены". а то выходит, что а принадлежит окружности, при этом через нее аж две касательные
ну а доказывать, полагаю, надо через равенство треугольников, образующихся при соединении этой точки а с центром окружности и радиусов, проведенных к точкам касания в и с.
треугольники аво и асо:
во-первых, прямоугольные. (углы в и с прямые, ибо радиус к точке касания перперндикулярен касательной);
во-вторых, имеют равные катеты ов и ос (длина их - радиус окружности);
в-третьих - у них равные гипотенузы (она у них общая, это отрезок ао);
значит они равны (по углу и двум сторонам)
следовательно ав=ас.
согласны?
а вот что думаю про вторую :
раз угол прямой, то, соединив отрезками точки касания с центром окружности, получим симпатичный квадрат, диагональ которого - та самая хорда.
ну, а у квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другую.
значит проводим вторую диагональ (она как раз из центра к хорде под прямым углом пойдет) и сразу становится видно, что расстояние от хорды то центра окружности окружности - ровно половина диагонали, т.е.
40/2 = 20см
ура?
))
1. Если вы живете в непосредственной близости к вулкану, постоянно следите за сообщениями о его состоянии, подготовьте горячий рюкзак с самыми необходимыми вещами и документами. Он всегда должны быть наготове.
2. При получении предупреждения об извержении или возможных последующих осложнениях (наводнение, сход сели) консервируйте свое жилище, собирайте все самые необходимые вещи и ищите себе укрытие, желательно подальше от огнедышащих, пеплоизвергающих, лавосочящихся склонов до лучших времен, пока минует опасность извержения вулкана.
3. Если вы не успели спетлять на другой конец света и извержение застало вас врасплох, обязательно защищайте свое тело и голову от пепла и камней. Голову защитит почти все, от деревянных конструкций до картона, о дыхании позаботится марлевая повязка своими руками или респиратор. Ну а если вы подготовились на все 100%, то можете доставать свой трофейный противогаз, но помните, что в таком виде вас очень сложно узнать.
4. Извержение вулканов часто сопровождается паводками, сходами селевых потоков, затоплениями. Поэтому избегайте долин рек, особенно вблизи вулкана, старайтесь взобраться, как можно выше, чтобы не стать жертвой потоков воды или селя.
5. Если при извержении вулкана вы покидаете опасную зону на транспорте, выбирайте маршрут, противоположный направлению ветра. Это вам избежать неприятного свидания с пеплом в дальнейшем.
6. Средняя скорость движения лавы – 40 км/ч. От этой горячей штуки вполне реально убежать. Как и в случае с пеплом, стоит выбирать направление движения, перпендикулярное сходу потока.
7. Если вам дорого здоровье, одевайте как можно больше теплой одежды. Это позволит защитить ваш организм от кислоты, которая будет образовываться в огромных количествах в результате реакции с окружающей средой SO2.
8. После извержения не спешите возвращаться в свой дом. Сигналом должны послужить сообщения служб по ЧС. Если есть возможность, проведите несколько дней подальше от зоны, которая пострадала от извержения вулкана.
9. По возврате в свое жилище, старайтесь как можно дольше не открывать окна (2-3 недели), пока пепел полностью не выветрится из окружающей среды. Не забывайте защищать дыхательные органы.
на (2;3) f(x)=4
на (3;4) f(x)=6
на (4;5) f(x)=8
на (5;6) f(x)=10
и т. д.
график см. рисунок в приложении.
Обратите внимание, ни крайне левой точки, ни крайне правой точки на ступеньках нет
Если соединить начало координат и левые края ступенек в верхней полуплоскости, получим прямую у=2х.
Но k=2 не является ответом, так как левые края ступенек не являются точками графика, как и правые.
у=2х и у=0,75 х не удовлетворяют условию. См. рисунок 2.
Сужаем угол.
Рассмотрим прямую, проходящую через точку (0;0) и точку (11;
20)
Эта прямая будет пересекать график в 9 точках
на отрезке, где
f(x)=2
f(x)=4
f(x)=6
f(x)=8
f(x)=10
f(x)=12
f(x)=14
f(x)=16
f(x)=18
В условии был интервал (m;m+1). Потом стал [m;m+1).
Значит к=2 входит в ответ.
Прямая у=0,75х (проходит через (0;0) и (3;4) будет иметь одну точку пересечения.
Прямая у=1,8х (проходящая через точки (0:0)и (9;18) девять.
При 1,8<k<=2 ,будет более девяти. Это в верхней полуплоскости. В нижней 2<=k<18/8=2,25. Прямая, проходящая через правый край ступеньки f(x)=-18, т.е точку (-8;-18) ответ (1,8;2,25)