Question

Cos2x+корень из 2sin (п/2+x) +1=0 на промежутке -3п до -3/2п

Answer 1

Cos2x+√2cosx+1=0
2cos²x+√2cosx=0
2cosx*(cosx+√2/2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
-3π<π/2+πn<-3π/2
-7π/2<πn<-2π
-3,5<n<-2
n=-3⇒x=π/2-3π=-5π/2
cosx=-√2/2⇒x=+-3π/4+2πk,k∈z
-3π<-3π/4+2πk<-3π/2
-9/4<2k<-3/4
-9/8<k<-3/8
k=-1⇒x=-3π/4-2π=-11π/4
-3π<3π/4+2πk<-3π/2
-15π/4<2k<-9π/4
-15/8<k<-9/8
нет решения