Количество задач, которые осталось решить Пете и Коле относится как 5:1 Т.е., Пете осталось решить 5 частей задач (в 5 раз больше), а Коле 1 часть задач. 1) 159-123=36 (задач) - разница между решенными Колей и Петей задачами. 2) 5-1=4 (части) - осталось решить Пете, чтобы догнать Колю. 3) 36:4=9 (задач) - осталось решить Коле, а также количество задач в одной части. 4) 159+9=168 (задач) - всего задали на лето каждому из мальчиков. Из 168 задач Коля решил 159 задач (осталось решить 9 заданий) Из 168 задач Петя решил 123 задачи, осталось решить 9*5=45 заданий.
Составляющие Смеситель представляет собой изделие, состоящее из следующих элементов: Корпус с присоединительными патрубками для подключения прибора к водопроводной системе. Механизмы регулирования силы потока горячей и холодной воды (может устанавливаться один совмещенный механизм). Органы управления (рычаги, «джойстики» и маховики), позволяющие приводить вышеупомянутые механизмы в движение. Излив — трубка, в которую поступает смесь горячей и холодной воды. Она может представлять собой как часть корпуса, так и отдельную деталь. В последнем случае излив удерживается в корпусе двумя пластиковыми кольцами и может поворачиваться в стороны. Аэратор – сеточка в выходном отверстии излива, увеличивающая сечение струи. В корпусе смесителя для душа имеются патрубок для подключения гибкого шланга с душевой насадкой и механизм переключения «душ/излив». Помимо основных элементов смеситель может иметь отвод для подключения стиральной или посудомоечной машины. Выбирая смеситель, отдавайте предпочтение более тяжелым моделям. Качественные материалы – латунь, бронза или нержавеющая сталь – весят больше, чем хлипкий и недолговечный.
По Пифагору 13² = х² + (х+7)² = х² + х² + 14х + 49.
Получаем квадратное уравнение 2х² + 14х - 120 = 0.
После сокращения на 2 имеем:
х² + 7х - 60 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=7^2-4*1*(-60)=49-4*(-60)=49-(-4*60)=49-(-240)=49+240=289;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√289-7)/(2*1)=(17-7)/2=10/2=5;x_2=(-√289-7)/(2*1)=(-17-7)/2=-24/2=-12 это корень отбрасываем.
Нашли катеты треугольника: ВС = 5, АС = 5 + 7 = 12.
Находим длину биссектрисы СК:
Находим отрезок КВ (равен х) по свойству биссектрисы:
5/х = 12/(13-х),
12х = 65 - 5х,
17х = 65,
х = КВ = 65/17 = 3,8235294.
В треугольнике СКВ находим радиус описанной окружности:
R = abc/(4S).
S= √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 8,8235294.
p = (a+b+c)/2 = 6,9074357.
R = (5*4,99134* 3,8235294)/(4*8,8235294) = 2,703643575.