Лодка плыла 3ч по течению и 4 против течения. за это время она км. скорость лодки против течения составляет 60% скорости лодки по течению . найди скорость течения реки
Пусть собственная скорость лодки х, а скорость течения реки у. Тогда по течению реки лодка со скоростью (х+у), а против течения реки (х-у). Можно составить уравнение 3*(x+y)+4*(x-y)=108 Известно, что скорость лодки против течения составляет 60% от скорости лодки по течению, то есть (х-у)=60*(х+у)/100=0,6(х+у) 3*(x+y)+4*0,6*(x+y)=108 3*(x+y)+2,4(x+y)=108 5,4*(x+y)=108 x+y=108:5,4=20 км/ч - скорость лодки по течению реки x-y=0,6*20=12 км/ч - скорость лодки против течения реки
Из второго уравнения выразим х (можно и из первого, разницы нет): х=12+у и подставим в первое уравнение 12+y+y=20 2y=20-12 2y=8 y=8:2=4 км/ч - скорость течения реки.
В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 392 билета? Решение: 1 касса - х билетов. 2 касса - (х+36) билетов. Всего: 392 билета. Пусть в 1 кассе продали х билетов, тогда во 2 кассе продали (х+36) билетов. А вместе продано 392 билета. Составим уравнение: х+(х+36)=392; х+х+36=392; 2х=356; х= 356:2; х=178. 1 касса - 178 билетов. 2 касса - 178+36 = 214 билетов. ответ: в первой кассе продали 178 билетов, а во второй кассе продали 214 билетов.
Решение: Обозначим первоначальное количество железа в руде за (х) кг; Первоначальный процент содержания железа в руде составляет: х: 500*100%=х/5 Найдём количество железа в 200кг примесей: 200*12,5% :100%=200*0,125=25(кг) Масса руды после удаления из руды 200кг примесей: 500-200=300(кг) Количество железа после удаления 200 кг примеси: (х-25)кг А так как процент железа в руде повысился в 1,5раза, составим уравнение: [(х-25)/300)]*100%) : х/5=1,5 (х-25)*100*5/300*х=1,5 (5х-125)/3х=1,5 5х-125=1,5*3х 5х-125=4,5х 5х-4,5=125 0,5х=125 х=125:0,5 х=250 (кг-первоначальное содержание железа в руде) После удаления 200кг примеси, содержание железа в руде составило: 250-25=225 (кг)
3*(x+y)+4*(x-y)=108
Известно, что скорость лодки против течения составляет 60% от скорости лодки по течению, то есть
(х-у)=60*(х+у)/100=0,6(х+у)
3*(x+y)+4*0,6*(x+y)=108
3*(x+y)+2,4(x+y)=108
5,4*(x+y)=108
x+y=108:5,4=20 км/ч - скорость лодки по течению реки
x-y=0,6*20=12 км/ч - скорость лодки против течения реки
Из второго уравнения выразим х (можно и из первого, разницы нет):
х=12+у
и подставим в первое уравнение
12+y+y=20
2y=20-12
2y=8
y=8:2=4 км/ч - скорость течения реки.