Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
Sn = b₁·(q^n - 1)/(q - 1)
Для 8 членов геометрической прогрессии
S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)
Формула для n-го члена геометрической прогрессии:
bn = b₁·q^(n-1)
n = 6 b₆ = b₁·q⁵
n = 4 b₄ = b₁·q³
n = 3 b₃ = b₁·q²
По условию:
b₆ - b₄ = 72
b₃ - b₁ = 9
или
b₁·q⁵ - b₁·q³ = 72
b₁·q² - b₁ = 9
Преобразуем эти выражения
b₁·q³·(q² - 1) = 72 (1)
b₁·(q² - 1) = 9 (2)
Разделим (1) на (2) и получим
q³ = 8, откуда
q = 2
Из (2) найдём b₁
b₁ = 9/(q² - 1) = 9/(4 - 1) = 3
Подставим q = 2 и b₁ = 3 в S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)
S₈ = 3·(2⁸ - 1)/(2 - 1) = 3·(256 - 1) = 765
ответ: S₈ = 765
Вот так вот это надо решать
100 - а = 13
100 - уменьшаемое, а - вычитаемое, 13 - разность. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
а = 100 - 13 = 87
Проверка: 100 - 87 = 13.
а - 55 = 26
а - уменьшаемое, 55 - вычитаемое, 26 - разность. Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
а = 26 + 55 = 81
Проверка: 81 - 55 = 26.
72 : b = 9
72 - делимое, b - делитель, 9 - частное. Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.
b = 72 : 9 = 8
Проверка: 72 : 8 = 9.
b : 4 = 7
b - делимое, 4 - делитель, 7 - частное. Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель.
b = 7 * 4 = 28
Проверка: 28 : 4 = 7.
ΔABC - р/б, AB=13
Опустим высоту BH, BH=(AD-BC)/2=5
По т. Пифагора: BH=12
S=(AD+BC)/2*BH=(23+13)/2*12=216