Пошаговое объяснение:
а). Алиса не может быть самой хитрой. Если она самая хитрая, значит, хитрее Светы. Но она и говорит, что хитрее Светы, то.е. правду. А это по условию, должно быть ложью, т.к. сказано самым хитрым. Т.е. противоречие. ⇒ Алиса говорит правду. Значит, Алиса не самая хитрая, она просто хитрее Светы. ⇒ Света не самая хитрая и говорит правду.
б). Т.к. Алиса хитрее Светы, и это правда, то самой хитрой оказывается Вера. Ее слова, что Алиса хитрее ее, ложь. А слова говорящей правду Светы, что Алиса не самая хитрая, подтверждают, что самая хитрая - Вера.
Если надо распределить подруг по степени хитрости, то в порядке ее убывания:
Вера. Алиса. Света
ответ: а) Алиса не может быть самой хитрой; б) самая хитрая - Вера
log_3(3)+㏒_3(10x^2+1)=㏒_3(3x^4+30).
3*(10x^2+1)=3x^4+30; 30x^2+3=3x^4+30;
3x^4-30x^2+27=0. x^4-10x^2+9=0. Замена: x^2=t. тогда
t^2-10t+9=0. По обратной теореме Виета подбираем корни: t1=9. t2=1.
Обратная замена x^2=9.тогда x1=3. x2=-3
x^2=1, тогда x3=1. x2=-1
Отбираем корни принадлежащие промежутку {-2.75; 2/3}.
Этому промежутку принадлежит только x=-1.
ОДЗ уравнения являются все действительные числа. Устная проверка показывает,что x=-1- корень уравнения.
ответ: -1. (Р. S. ㏒_a(a)=1; ㏒_(a^n)(b^n)=㏒_a(b). )
