Я уже начал( а) задумываться о том, кем кем я хочу быть в будущем. Есть множество интересных профессий и одна из них это учитель. Я считаю, что эта самая лучшая профессия, потому что учитель занимает важное место в нашей жизни. Например, когда ты в начальной и средней школе учитель тебя воспитывает, не зря говорят, что школа второй дом. Но так же в этой профессии есть трудности. например, не всегда легко найти общий язык с учеником или не легко сидеть заполнять большое количество бумаг и документов. Я хочу быть учителем, потому что мне нравиться работать с детьми. Я надеюсь, в будущем моя мечта станет реальностью.
1. Тангенс угла наклона α касательной к графику функции y=f(x) в точке x=x0 равен значению производной функции y'=f'(x) в этой точке: tg(α)=f'(x0). В нашем случае f'(x)=2*x-1 и f'(x0)=2*x0-1=2*3-1=5, поэтому tg(α)=5. ответ: 5.
2. Будем искать уравнение касательной в виде y=k*x+b, где k - угловой коэффициент касательной. Конкретное значение y - y0 - определяется из уравнения y0=x0²-3*x0=3²-3*3=0. Значение k определяется из условия k=f'(x0) - см.задачу №1. Так как f'(x)=2*x-3, то k=f'(3)=2*3-3=3. Теперь из уравнения y=k*x0+b находим b: 0=3*3+b, откуда b=-9. Значит, уравнение касательной таково: y=3*x-9. Так как в точке пересечения касательной с осью ОУ x=0, то из уравнения касательной при x=0 находим y=3*0-9=-9. Значит, y=-9. ответ: -9.
2(2-x)>x^2+3x+2 x^2+5x-2<0 D=5^2+8=33
x=(-5+-√33)/2 x≈0.35 и x≈-6.35 x∈(-6.35; 0,35)
ОДЗ: 2-x>0 и x^2+3x+2>0 ⇒x<2 и x∈(-∞; -2)∪(-1;+∞)
ответ x∈(-6.35; -2)∪(-1; 0,35)