, где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на 
, получим уравнение 
. Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на , имеем 
. Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.
x³+x²-4x+x²+x-4-x²+3x-2x²+6=2
2
n²-25-n²+12n+2n-24=14n-49=7(2n-7)
Если один из множителей делится на 7,то и произведение делится на 7